Wavelet (вей влет)
Многие десятилетия ученые пытались найти более подходящие функции для аппроксимации прерывистых сигналов, чем синусы и косинусы, которые составляют основу анализа Фурье. По определению синусы и косинусы являются нелокальными функциями (они определены в бесконечной области). В этом заключена главная причина их плохой работы при аппроксимации резких переходов, таких как отдельные детали изображения с высоким разрешением в конечном двумерном кадре. Кадры именно такого типа мы наиболее часто наблюдаем в режиме TL-записи, они отличаются от непрерывного потока движущихся изображений в обычном телевидении
Вейалет-анализ действует по-другому. С его помощью мы можем использовать аппроксимационные функции, определенные на конечных областях Вей влет-функции — это функции, когорые удовлетворяют определенным математическим требованиям и используются для представления данных или других функций в вейвлет-анализе Главное отличие от БПФ-анализа (быстрого преобразования Фурье) заключается в том, что вейвлет-волны разлагают сигнал по разным частотам с различным разрешением, то есть, на множество малых групп волн, отсюда и название — вейвлет. элементарные волны Алгоритмы вейвлет-преобразования обрабатывают данные в различных масштабах и с разным разрешением Веивлет-анализ позволяет разглядеть и отдельные детали, и глобальное изображение или, как выразились некоторые авторы вейвлет-анализа «увидеть и лес, и отдельные деревья» в противоположность анализу Фурье, который позволяет «видеть только лес»
Вейвлет-анализ хорошо подходит для аппроксимации данных с резкими границами Процедура вейвлет-анализа заключается в подборе функции-прототипа элементарной волны, называемой анализирующей или порождающей волной Временной анализ выполняется в укороченной высокочастотной версии функции-прототипа, в то время как частотный анализ производится в ее расширенной низкочастотной версии Поскольку оригинальный сигнал или функция могут быть представлены в виде разложения по вейвлет-функциям (с применением коэффициентов в линейной комбинации с вейвлет-функциями), то операции с данными могут выполняться посредством использования всего лишь соответствующих вейвлет-коэффициентов Вейвлет-сжатие преобразует полное изображение, а не его секции 8x8, как это происходит в JPEG, и является более естественным, так как отслеживает формы объектов в изображении. Основное преимущество вейалет-сжатия над JPEG — это более высокие коэффициенты
Комментариев нет:
Отправить комментарий